Теория вероятности

лектор - Шабанов Д. А. 2012 год

Одиночные результаты случайных экспериментов не позволяют обнаружить закономерности, однако при большом числе результатов однородных случайных экспериментов обнаруживается .

Подбрасывание монетки:

Бюфорон, XVIII век, 4040 подбрасываний, 2048 раз выпал орел, частота 0,508…

Пирсон, XIX век, 24000 подбрасываний, 12012 раз выпал орел, частота 0,5005…

Частота осуществления какого-либо исхода в последовательности однородных случайных экспериметов сходится к некоторому числу $p \in [0, 1]$.

Пусть $A$ - некоторое событие, $U_n(A)$ - количетсво появлений $А$ в результатах случайных экспериментов после $n$ испытаний. Тогда

$$\frac{U_n(A)}{n} \rightarrow_{n \to \infty} p(A) \text{ -- вероятность события } A.$$

Однако с математической точки зрения это неудобно. Нужно предложить другое определение вероятности, для которого будет наблюдаться устойчивость частот.