**Определение 5.4.** *Простейшими элементарными функциями* называются следующие
функции: $y = C$, $x^\alpha , a^ x, \log _ a x, \sin x, \cos x, \mathop {\rm tg}\nolimits x, \mathop {\rm ctg}\nolimits x, \arcsin x, \arccos x, \mathop {\rm arctg}\nolimits x, \mathop {\rm arcctg}\nolimits x$.

**Определение 5.5.** *Элементарной функцией* называется функция, представимая при помощи конечного числа арифметических действий и композиции простейших элементарных функций.

**Теорема 5.7.** Любая элементарная функция непрерывна на своей области определения.

<span>$\blacktriangle $  </span>Все простейшие элементарные функции непрерывны в точках, в которых определены. Это свойство сохраняется при арифметических действиях и взятии композиции. <span>$\blacksquare $</span>