9.1. Определение комплексных чисел и их простейшие свойства
Определение 9.1. Множество R2 с введёнными на нём операциями сложения и умножения, определяемыми следующим образом:
(a,b)+(c,d)=(a+b,c+d).
(a,b)⋅(c,d)=(ac−bd,ad+bc).
называется множеством комплексных чисел и обозначается C. Элемент C называется комплексным числом.
Замечание. Отождествим пару (a,0) с действительным числом a, такое отождествление согласовано с определениями сложения и умножения в C.